|
Вот
перед нами две пиццы.
Только первую пиццу разрезали на пять равных частей,
а вторую - на шесть равных частей. И один очень голодный человек съел
два куска от первой пиццы, и один кусок от второй. Как же понять, какую
часть от целой пиццы он съел? Вроде бы надо к двум пятым от первой
пиццы прибавить одну шестую от второй пиццы, точно такой же по размеру.
Иными словами, надо сложить две дроби:
 
Если мы сейчас к сложим рядом две пятые
части от первой пиццы, и одну шестую от второй, то увидим
такую картинку: Из этой картинки понять, какую часть от
целой пиццы составляют сложенные вместе две пятые и одна
шестая невозможно. Чтобы можно было сложить части нашей
пиццы, одни должны состоять из одинаковых по размеру кусков.
Значит, наши обе пиццы надо нарезать на одинаковое количество
кусков, и так, чтобы из них можно было собрать одну пятую
от целой пиццы и одну шестую |
 |
 |
То есть нам надо найти наименьшее число,
которое делится и на пять, и на шесть. Почему наименьшее?
Можно и не наименьшее, но тогда пиццу придется резать на
очень большое количество мелких кусочков. Наименьшее число,
которое делится и на 5, и на 6 - это 30. Разрежем пиццу
на 30 частей.
Наша пицца теперь состоит из тридцати маленьких кусков.
И легко увидеть, что одна пятая пиццы - это шесть маленьких
кусочков (обведено зеленым), а одна шестая - пять маленьких
кусочков (обведено красным).
Значит, всего съедено 17 кусочков пиццы.
Таким образом:
|
| А
если б одна пицца была порезана на четыре части, а вторая
- на 6, мы резали обе пиццы на 24 части? Конечно, нет,
ведь "невооруженным
глазом" видно, что можно пиццу разрезать на 12 частей, и
одна четвертая состоит из трех маленьких кусочков, а одна
шестая - из двух. Значит, если первую пиццу разрезали на m частей,
а вторую - на n,
то резать на наименьшее из всех чисел, которые делятся и
на m, и на n. Такое
число называется наименьшим общим кратным числам m
и n. Как находить наименьшее общее кратное, я полагаю, в
школе объяснили. |
|
|
|
|
|
|
